Тип публикации: диссертация
Год издания: 2018
Ключевые слова: смешанные задачи, сильно эллиптические операторы, НЕКОЭРЦИТИВНЫЕ ЭРМИТОВЫ ФОРМЫ, спектральные свойства
Аннотация: Доказаны теоремы вложения для пространств соболевского типа, порожденных некоэрцитивными эрмитовыми формами, в шкалу пространств Соболева - Слободецкого. Как следствие, описаны условия разрешимости и фредгольмовости для широкого класса соответствующих этим формам смешанных задач, доказаны теоремы о полноте их корневых функций. В веПоказать полностьюсовых пространствах соболевского типа получены условия разрешимости и фредгольмовости для трех задач Штурма - Лиувилля для возмущенного оператора Ламе в Rⁿ с граничными условиями робеновского типа, доказаны теоремы о полноте соответствующих систем корневых функций. Указан способ нахождения собственных значений некоэрцитивной задачи типа Зарембы для оператора Лапласа в единичном круге на комплексной плоскости и построения ее собственных функций. Получены условия разрешимости некорректной задачи Коши для матричного эллиптического дифференциального оператора первого порядка, найдены формулы точных и приближенных решений для данной задачи.