Тип публикации: диссертация
Год издания: 2018
Ключевые слова: НЕКОЭРЦИТИВНЫЕ СМЕШАННЫЕ ЗАДАЧИ, эллиптический оператор, задача Штурма-Лиувилля, оператор Фредгольма
Аннотация: Цель: найти подходящие функциональные пространства для решения некоэрцитивных смешанных задач, отыскать условия разрешимости соответствующих операторных уравнений и доказать полноту систем их корневых векторов. Доказана теорема о вложении в шкалу пространств Соболева - Слободецкого для пространств соболевского типа, порожденных однПоказать полностьюим классом некоэрцитивных эрмитовых форм. Изучены условия разрешимости некоэрцитивных смешанных задач в пространствах, порожденных соответствующими эрмитовыми формами. Доказаны теоремы об однозначной разрешимости и фредгольмовости для данных задач. Описаны спектральные свойства операторов, индуцированных некоэрцитивными эрмитовыми формами. Получены критерии полноты корневых функций в рассматриваемых пространствах. Построены формулы Карлемана для некорректной задачи Коши для оператора Коши - Римана в плоских областях, описаны условия ее разрешимости в специальных пространствах, порожденных подходящими некоэрцитивными эрмитовыми формами.