Тип публикации: диссертация
Год издания: 2018
Ключевые слова: характеры группы, ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ГРУППЫ, конечные группы
Аннотация: Цель: исследование строения конечных групп G, имеющих неприводимый комплексный характер Θ, квадрат степени которого не меньше половины порядка группы G при условии, что эта степень является степенью простого числа p или произведением pq или p²q, где p и q – простые числа. Доказано, что любой неприводимый характер LC(Θ)-группы, не яПоказать полностьювляющейся 2-группой, является конституентой характера Θ². Получено полное описание строения LC(Θ)-групп с абелевой силовской p-подгруппой, у которых Θ(1) – степень простого числа p, описание строения LC(Θ)-групп, у которых Θ(1) – произведение двух простых чисел p и q, в том числе, когда p = q, а также описание строения LC(Θ)-групп с Θ(1) = p²q, где p > q и p, q – различные простые числа. Результаты могут найти применение в исследованиях по теории конечных групп, теории характеров и их представлениям, в алгебраической комбинаторике и в интерпретации некоторых задач теоретической физики.