Тип публикации: диссертация
Год издания: 2021
Ключевые слова: условия непроникания, трещина, условия сопряжения, вариационные неравенства, теория упругости, тонкие включения
Аннотация: Объекты исследования: модели сопряжения тонких включений в двумерных телах при наличии отслоения. Цель работы: выполнение комплекса исследований проблем равновесия неоднородных деформируемых тел с тонкими включениями при наличии отслоения. Методы исследования: математические методы в теории упругости, методы вариационных неравенствПоказать полностью, дифференциальных уравнений с частными производными, метод конечных элементов. Теоретические и практические результаты и их новизна. Разработаны математические модели деформирования двумерных упругих тел с трещинами, содержащих контактирующие в точке тонкие изотропные и анизотропные включения. Получены условия сопряжения в общей точке включений для различных значений параметра, описывающего характер соединения. Обоснованы предельные переходы в задачах с параметрами жесткости и повреждаемости. Для задач о тонких анизотропных включениях в двумерном упругом теле разработаны алгоритмы их численного решения. Проведен анализ математических моделей отслоившихся тонких включений в двумерном вязкоупругом теле. Исследованы вопросы разрешимости соответствующих задач и получены эквивалентные вариационные и дифференциальные постановки. Область применения: математическое моделирование деформирования конструкций из волокнисто-композитных материалов.