Тип публикации: диссертация
Год издания: 2022
Ключевые слова: локально однородные (псевдо)римановы многообразия, группы Ли, тензор Схоутена - Вейля, солитоны Риччи, ЭЙНШТЕЙНОВО ПОДОБНЫЕ МНОГООБРАЗИЯ, изотропный тензор
Аннотация: Получены теоремы о строении оператора Риччи группы Ли с левоинвариантной (псевдо)римановой метрикой нетривиального алгебраического солитона Риччи и нулевым тензором Схоутена – Вейля. Как следствие получены структурные теоремы о строении метрической алгебры Ли конформно плоской группы Ли с метрикой нетривиального алгебраического солПоказать полностьюитона Риччи. Построены примеры псевдоримановых групп Ли с метрикой алгебраического солитона Риччи и нулевым тензором Схоутена – Вейля. Классифицированы четырехмерные группы Ли с левоинвариантной (псевдо)римановой метрикой и нулевым тензором Схоутена – Вейля. Получена классификация четырехмерных локально однородных псевдоримановых многообразий с нетривиальной подгруппой изотропии и изотропным тензором Схоутена – Вейля.