Тип публикации: диссертация
Год издания: 2022
Ключевые слова: множество нулей, оптимальная амёба, Гипергеометрический полином
Аннотация: Целью работы является изучение тропико-геометрических свойств нулей гипергеометрических полиномов нескольких комплексных переменных и их амёб.?Распределения корней таких полиномов изучаются с использованием понятий системы Горна и коэффициента Оре-Сато, взвешенного моментного отображения и логарифмического отображения Гаусса.?Все оПоказать полностьюсновные результаты работы являются новыми. Доказано существование системы Горна, одним из решений которой является любой заданный полином. При этом, с каждым выпуклым целочисленным многогранником связан лишь единственный гипергеометрический полином, заведомо обладающий оптимальным нулевым множеством.?Работа носит теоретический характер. Полученные результаты могут быть применены для решения голономных систем дифференциальных уравнений в частных производных с полиномиальными коэффициентами, в теории специальных функций для исследования множеств их нулей, а также в многомерном комплексном анализе и тропической геометрии.