Тип публикации: диссертация
Год издания: 2021
Ключевые слова: теоретико-модельное соответствие Мальцева, изоморфизм, локальный автоморфизм, автоморфизм, нильтреугольная подалгебра, алгебра Шевалле
Аннотация: Диссертация посвящена исследованию зависимости элементарной эквивалентности нильтреугольных подалгебр алгебр Шевалле NФ(K) от свойств колец коэффициентов (вопрос А), отношению изоморфности колец Ли NФ(K) и NФ'(S) для систем корней Ф и Ф’ и колец K, S (вопрос Б), локальных автоморфизмов алгебр NФ(K). Все основные результаты диссертаПоказать полностьюции являются новыми. Результаты могут быть использованы для чтения спецкурсов и дальнейших исследований в области теоретико-модельной алгебры в ведущих научных центрах России и других стран. Основными результатами диссертации являются следующие. Решены вопросы А и Б для классических типов. Доказано, что локальные автоморфизмы любой алгебры или кольца образуют группу по композиции. Установлена редукционная теорема для локальных автоморфизмов алгебр Ли NФ(K) классических типов. Найдены новые нетривиальные локальные автоморфизмы алгебр NT(n,K) (n>3) и их финитарных обобщений, когда K есть кольцо вычетов целых чисел по примарному модулю или любое поле.