Тип публикации: диссертация
Год издания: 2021
Ключевые слова: система корней, неприводимый ковер, ковровая подгруппа, ковер аддитивных подгрупп, группа Шевалле
Аннотация: Диссертация посвящена изучению подгрупп групп Шевалле, определяемых коврами — наборами аддитивных подгрупп основного кольца определения. Все результаты, представленные в диссертации, являются новыми и снабжены подробными доказательствами. Результаты диссертации представляют теоретический интерес и вносят заметный вклад в теорию линПоказать полностьюейных групп и групп лиева типа. Кроме того, результаты можно ввести в учебный процесс в виде материала для проведения специальных курсов для студентов, магистрантов и аспирантов кафедры алгебры и математической логики Института математики и фундаментальной информатики Сибирского федерального университета. Основные результаты работы: построены примеры незамкнутых ковров любого лиева типа над коммутативными кольцами; описаны ковры над локально конечными полями ранга больше единицы; описаны ковры типа G2 над полем K характеристики p > 0, хотя бы одна аддитивная подгруппа которых является R-модулем, в случае, когда K – алгебраическое расширение поля R.