Тип публикации: диссертация
Год издания: 2015
Ключевые слова: аналитическое продолжение, степенные ряды, индикатор роста
Аннотация: Цель: нахождение многомерных аналогов теорем Аракеляна и Полиа об аналитическом продолжении ряда через границы его области сходимости. Изучены вопросы о нахождении регулярных множеств на границах областей сходимости кратных степенных рядов с помощью характеристики роста интерполирующей функции. Получен критерий продолжимости кратноПоказать полностьюго степенного ряда через граничное множество полидуг на языке асимптотического поведения целой функции, интерполирующей коэффициенты ряда. Для одномерных рядов найдены условия продолжимости ряда через граничную дугу с использованием мероморфных интерполяций коэффициентов ряда. Построена лакунарная шкала степенных рядов, непродолжимых за пределы круга сходимости и бесконечно дифференцируемых в замыкании круга.