Перевод названия: Examining and estimating solutions of ordinary differential equations by interval-symbolic methods
Тип публикации: статья из журнала
Год издания: 1999
Аннотация: При решении задач оценивания множеств решений систем дифференциальных уравнений с интервальными данными одним из препятствий к получению качественных оценок является так называемый эффект обертывания (wrapping effect), проявляющийся в экспоненциальном росте вычисляемых границ решений. До настоящего времени вопрос построения методовПоказать полностью, преодолевающих это явление, далек от своего окончательного разрешения. В работе предлагается новое объяснение причин эффекта обертывания, основанное на понятиях структурной устойчивости и недавних достижениях качественной теории дифференциальных уравнений. Кроме того, изложены основные принципы построения и использования интервально-символьных методов решения интервальных дифференциальных уравнений, которые позволяют в ряде случаев успешно преодолевать эффект обертывания, и проводится теоретическое исследование новых методов. In the numerical estimation of the solution sets to differential equations with interval parameters, one of the major obstacles to the computation of good enclosures is known to be the so-called wrapping effect that causes exponential growth of the computed bounds of the solution. Up to now, this phenomenon has not been overcome yet. In the present paper, we advance a new explanation of the reasons of the wrapping effect relying on concepts of structural stability and recent developments in qualitative theory of differential equations. Additionally, we present the fundamentals of new interval-symbolic methods for the solution of interval differential equations, which sometimes enable one to successfully defeat the wrapping effect, and give a theoretical study of the new technique.
Журнал: Вычислительные технологии
Выпуск журнала: Т. 4, № 4
Номера страниц: 51-75
ISSN журнала: 15607534
Место издания: Новосибирск
Издатель: Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт вычислительных технологий Сибирского отделения Российской академии наук