Тип публикации: статья из журнала
Год издания: 2023
Ключевые слова: Navier-stokes type equations, De Rham complex, Fredholm operator equations, уравнения типа Навье-Стокса, комплекс де Рама, операторные уравнения Фредгольма
Аннотация: We consider a family of initial problems for the Navie-Stokes type equations generated by the de Rham complex in Rn × [0, T ], n ) 2, with a positive time T over a scale weighted anisotropic H¨older spaces. As the weights control the order of zero at the infinity with respect to the space variablesfor vectors fields under the consiПоказать полностьюderation, this actually leads to initial problems over a compact manifold with the singular conic point at the infinity. We prove that each problem from the family induces Fredholm open injective mappings on elements of the scales. At the step 1 of the complex we may apply the results to the classical Navier-Stokes equations for incompressible viscous fluid. Мы рассматриваем семейство задач Коши для уравнений типа Навье-Стокса, порожденных комплексом де Рама в Rn × [0, T ], n ) 2, с положительным временем T над шкалой весовых анизотропных пространств Гёльдера. Поскольку веса определяют порядок нуля на бесконечностипо пространственным переменным для рассматриваемых векторных полей, это фактически приводит к задачам Коши над компактным многообразием с конической особой точкой на бесконечности. Доказано, что каждая задача семейства индуцирует открытые инъективные отображения Фредгольма на элементах шкал. На шаге 1 комплекса можно применить результаты к классическим уравнениям Навье-Стокса для несжимаемой вязкой жидкости.
Журнал: Журнал Сибирского федерального университета. Серия: Математика и физика
Выпуск журнала: Т.16, №3
Номера страниц: 283-299
ISSN журнала: 19971397
Место издания: Красноярск
Издатель: Сибирский федеральный университет