Год издания: 2022
Ключевые слова: периодическая группа, локально-конечная группа, группы насыщенные заданным множеством групп, арифметические параметры группы, проблема распознаваемости группы, функция роста группы, ункция плотности группы
Аннотация: Исследование групп с условиями конечности является признанным направлением в теории бесконечных групп. Важным направлением в исследованиях групп с условиями конечности является исследование групп с условием насыщенности. Как правило, при исследовании групп с условиями насыщенности рассматривались группы, насыщенные конечными простыПоказать полностьюми неабелевыми группами. В проекте исследуются группы, насыщенные более широкими классами групп, чем конечные простые неабелевы группы. Будут рассмотрены случаи, когда насыщающие множество состоит из полных линейных групп, специальных линейных групп, общих унитарных групп, специальных унитарных групп, конечных групп Фробениуса. Также в рамках выполнения проекта будет исследована разрешимость независимых систем уравнений в конечно порожденных метабелевых и полициклических группах с точки зрения их конечной аппроксимируемости.