Тип публикации: отчёт о НИР
Год издания: 2022
Ключевые слова: холодные атомы, оптические решетки, основное кинетическое уравнение Паули, квантовый транспорт, квантовый хаос
Аннотация: 1. Нами был теоретически исследован транспорт фотонов в линейной цепочке трансмонов подключенной с одной стороны к генератору электромагнитного поля, а с другой к поглотителю фотонов, записанному в форме Линдблада. Было проведено численное моделирование явления квантового транспорта и изучены зависимости потока фотонов через системПоказать полностьюу при изменении ключевых параметров, таких как интенсивность накачки и длина цепочки. Расчеты были осуществлены с применением псевдоклассического метода для цепочек произвольной длины, и прямого численного решения кинетического уравнения в пространстве Фока для цепочек из двух и трех трансмонов. Была выявлена связь типов классического аттрактора с проводимостью цепочки. Были рассмотрены три типа аттракторов имеющих место в рассматриваемых коротких цепочках - простой предельный цикл, периодический (т.е., сложный предельный цикл с бифуркациями периода) и хаотический аттрактор. Нами были обнаружены аномалии в транспорте, индуцированные каждым типом аттрактора. Для системы из произвольного числа трансмонов проявления квантового хаоса было исследованы в терминах хаотической и регулярной компонент спектра консервативной (закрытой) модели Бозе-Хаббарда. Был дан ответ на вопрос о том как изменяется поток энергии через систему в зависимости от того регулярной или хаотической компоненте спектра соответствует частота накачки. 2. Нами был исследован транспорт фермионов через одномерную цепочку потенциальных ям, подсоединенную к немарковским резервуарам частиц с обоих концов. Мы перефоровали задачу о транспорте на языке стационарного уравнения Редфилда, записанного в представлении собственных состояний закрытой системы. В такой ситуации ядро памяти немарковского кинетического уравнения, выраженное через релаксационный тензор Редфилда, было рассчитано аналитически, что привело к замкнутой системе алгебраических уравнений на стационарную неравновесную матрицу плотности для носителей тока в цепочке. Было проведено численное моделирование эффекта квантового транспорта в широком диапазоне параметров в применении к задаче о транспорте в системе, подключенной к немарковским резервуарам, различающимся как температурой, так и химическим потенциалом. Были выявлены области в параметрическом пространстве системы, соответствующей эффекту отрицательного дифференциального сопротивления. 3. Было выполнено сравнение результатов для Бозе частиц, полученных при помощи псевдоклассического подхода, и метода Боголюбова-Хартри-Фока. Было проведено численное моделирование транспорта Бозе-частиц через линейную цепочку потенциальных ям с применением обоих приближенных методов. Были рассчитаны боголюбовские спектры открытой системы и выявлен вклад возбуждений Боголюбова в транспорт носителей в задаче о транспорте в открытой модели Бозе-Хаббарда. Было выполнено сравнение с прямым численным моделированием динамики трех-узельной модели. Было установлено, что метод Боголюбова-Хартри-Фока представляет разумную альтернативу псевдоклассическому подходу, поскольку позволяет избежать решения стохастических дифференциальных уравнений.