Тип публикации: отчёт о НИР
Год издания: 2021
Ключевые слова: компьютерная алгебра, алгоритмы компьютерной алгебры, теория групп, конечная группа, простая группа, группы близкие к конечным, представления конечных групп, локальные методы в теории представлени, групповое кольцо, полуцепное кольцо, насыщенность, классы сопряженности в конечных группах
Аннотация: Получена классификация конечных групп, множество размеров классов сопряженных элементов которых представимо в виде O x {1, q}, где q — степень простого числа не делящего ни одно число из множества О.??Доказано, что прямое произведение двух групп PSL(2,q), где q нечетное и числа q-1 и q+1 не являются степенями числа 2, является N-раПоказать полностьюспознаваемой группой. ??Для расширений знакопеременных групп, проективных симплектических групп и проективных унитарных групп найдены необходимые условия, при которых дерево Брауэра главного p-блока является звездой.??Получена алгебраическая и геометрическая классификация комплексных 5-мерных алгебр Зинбиля. Описаны неприводимые компоненты и жесткие алгебры в этом многообразии алгебр.??Получено описание неприводимых компонент и жестких алгебр в многообразии 5-мерных нильпотентных коммутативных CD-алгебр над полем комплексных чисел. ??Разработан алгоритм получения приведенных соотношений длины 37 для группы B(2,5).