Год издания: 2023
Ключевые слова: неклассические логики, многомодальные логики, мультиагентные логики, временные логики, разрешающие алгоритмы, правила вывода, представление знаний, мультиагентные системы, логические нейронные сети, нейросимволический искусственный интеллект, вычислительная сложность
Аннотация: Проект направлен на решения ряда научных проблем, имеющих как фундаментальное, так и прикладное значение в областях неклассической логики, проектировании логических нейронных сетей и многоагентных систем. В проекте исследуются неклассические логические системы: временные и многомодальные логики с малоизученными на данный момент свПоказать полностьюойствами, такими как, нетранзитивные и антитранзитивные модели и мультиозначивание (введенное В.В. Рыбаковым для мультиагентных логик), а также квантовые динамические логики, в том числе с мультиозначенными моделями. С одной стороны, изучение таких логик лежит в русле современных исследований по неклассическим логикам, а найденные техники могут быть использованы для широкого класса логик. С другой стороны, исследуемые логики обладают такими выразительными свойствами, как возможность обработки неполной и противоречивой информации, с которой в настоящее время системы искусственного интеллекта справляются плохо. Поэтому теоремы и правила вывода таких логик можно применять при проектировании систем нейро-символического ИИ (объединившего методы машинного обучения и математической логики), в которых обработка недостаточной информации очень важна, например, в логических нейронных сетях, а также мультиагентных системах, использующих такие сети. ??В настоящее время нейро-символический ИИ - одно из самых развивающихся направлений ИИ, которое использует архитектуру нейронных сетей с глубоким обучением и сочетает их с методами современной математической логики. Первой парадигмой ИИ был символический ИИ, в основе которого лежит символическое представление задач и логический вывод. Затем на смену символического ИИ пришел статистический ИИ (машинное обучение, нейронные сети), с помощью которого были решены задачи, которые были не под силу первой парадигме: распознавание изображений, речи, текста и т.д. Поэтому долгое время эти два направления противопоставлялись друг другу, более того, первая парадигма считалась уже прошлым ИИ. Но оказалось, что объединив символический и статистический ИИ, можно значительно повысить эффективность нейронных сетей и для некоторых задач обойти ограничения статистического ИИ. ??В нашем проекте мы с помощью некоторых классов временных многомодальных логик, а также квантовых динамических логик приведем конкретные формулы и правила вывода, которые можно использовать при проектировании логических нейронных сетей. Логические инструменты работы с неполной информацией будут предложены во временных логиках с моделями, в которых отношения, соответствующих временным операторам Since и Untill, нетранзитивны или антитразитивны, при этом нетранзитивность интерпретируется, например, как наличие фрагметов потерянной информации, не полученной из прошлого. А инструменты работы с противоречивой информация будут даны в логиках с мультиозначенными моделями, где могут быть истинны формулы, которые при традиционном означивании не могут быть одновременно даже выполнимы в одной модели. ??Таким образом, научная новизна проекта будет заключаться в следующем. Во-первых, в исследовании временных многомодальных логик с нетранзитивными или антитранзитивными моделями, которые крайне сложны для изучения, и малоизученных в настоящее время логик с мультиозначиванием, а также квантовых динамических логик с мультиозначенными моделями. Особое внимание будет уделено развитию теорий унификации и допустимых и истинных правил вывода, разрешимости в широком классе нетранзитивных временных многомодальных логик, в том числе, и с мультиозначиванием, - задачам, для многих логик успешно исследованным и решенным в научной школе В.В. Рыбакова. Во-вторых, в построении временных многомодальных логик и квантовых динамических логик с выразительными возможностями для моделирования выводов в логических нейронных сетях или мультиагентной среде, с неполной информацией с помощью нетранзитивных и антитранзитивных моделей и противоречивой информацией с помощью мультиозначенных моделей, то есть в решении методами исследуемых логик задач ИИ.