Тип публикации: статья из журнала
Год издания: 2023
Идентификатор DOI: 10.31857/S0032823523020029
Ключевые слова: Oberbeck-Boussinesq equations, thermocapillarity, inverse problem, уравнения Обербека-Буссинеска, термокапиллярность, обратная задача
Аннотация: Исследуется трехмерное стационарное течение двух несмешивающихся жидкостей в слое, ограниченном твердыми параллельными стенками. Верхняя стенка теплоизолирована, а на нижней задано квадратичное по горизонтальным координатам поле температур. Поля скоростей в жидкостях имеют специальный вид: их горизонтальные компоненты линейны по одПоказать полностьюноименным координатам. Возникающая сопряженная краевая задача в рамках модели Обербека–Буссинеска является обратной и редуцируется к системе десяти интегродифференциальных уравнений. Для малых чисел Марангони (ползущее течение) поставленная задача решена в аналитическом виде. Нелинейная задача решается тау-методом. Показано, что решение нелинейной задачи с уменьшением числа Марангони аппроксимируется решением задачи о ползущем течении. Проведен анализ влияния физических и геометрических параметров, а также поведения температуры на подложке, на структуру конвекции в слоях. The three-dimensional stationary flow of two immiscible liquids in a layer bounded by solid parallel walls is investigated. The upper wall is thermally insulated, and the lower one has a temperature field quadratic in horizontal coordinates. Velocity fields in liquids have a special form: their horizontal components are linear in the coordinates of the same name. The resulting conjugate boundary value problem in the framework of the Oberbeck–Boussinesq model is inverse and is reduced to a system of ten integro-differential equations. For small Marangoni numbers (creeping current), the problem is solved analytically. The nonlinear problem is solved by the tau method. It is shown that the solution of the nonlinear problem with a decrease in the Marangoni number is approximated by the solution of the creeping flow problem. The analysis of the influence of physical and geometric parameters, as well as the behavior of temperature on the substrate, on the structure of convection in layers is carried out.
Журнал: Прикладная математика и механика
Выпуск журнала: Т. 87, № 2
Номера страниц: 200-210
ISSN журнала: 00328235
Место издания: Москва
Издатель: Российская академия наук, ТОО "Журналы по механике", Отделение проблем машиностроения,механики и процессов управления РАН