Год издания: 2007
Аннотация: Исследуются кубатурные формулы, точные на системах функций. В качестве таких систем используются системы алгебраических и тригонометрических многочленов, а также системы многочленов Хаара. Строятся и изучаются: минимальные и асимптотически минимальные кубатурные формулы, точные на тригонометрических многочленах, на многочленах ХаарПоказать полностьюа, в частности, решаются теоретико-числовые задачи для исследования экстремальных решеток для гипероктаэдров. Проводятся численные эксперименты по применению таких кубатурных формул к задачам обработки изображений, обработки сейсмических и геофизических баз данных. Разрабатываются алгоритмы и комплексы программ для решения этих задач, в том числе, и с помощью параллельных методов программирования. Разрабатываются задачи о построении асимптотически оптимальных квадратурных формул для предельного показателя суммируемости.