Год издания: 2014
Аннотация: Для описания деформационных процессов в структурно неоднородных средах (грунтах, горных породах, сыпучих материалах, жидких кристаллах, композитах, пористых металлах) планируется разработать математические модели, вычислительные алгоритмы и программные приложения, ориентированные на современные суперкомпьютерные системы кластерногоПоказать полностьютипа, системы с графическими ускорителями и гибридные системы, с помощью которых будут исследованы процессы распространения волн напряжений и деформаций, вызванных действием импульсных механических и тепловых возмущений. Планируется развить методы математического моделирования неустойчивого динамического деформирования материалов (микроразрушенных горных пород, диаграмма одноосного сжатия которых содержит падающий участок; жидких кристаллов, в которых неустойчивое состояние наблюдается при больших поворотах частиц). Будут разработаны численные методы для решения систем уравнений и вариационных неравенств в частных производных, полученных в результате вязкой регуляризации неустойчивых моделей, на основе метода построения разностных схем с заранее заданными диссипативными свойствами. Основной целью проекта является разработка, численная реализация и анализ новых математических моделей структурно неоднородных сред, учитывающих в континуальном приближении характерные для таких сред вращательные степени свободы частиц микроструктуры материала и разное сопротивление материала растяжению и сжатию.