Год издания: 2005
Аннотация: Математическое и численное моделирование режимов распространения воды в реках, в рамках теории мелкой воды, позволит изучить возможности предсказания критических ситуаций (например, детального краткосрочного прогноза паводков) и выработки рекомендаций по выходу из них. ??Подобные математические модели будут использованы для решенияПоказать полностьюзадачи гравитационного колебания океанов. Изменение уровня поверхности океана и прибрежных морей относительно среднего состояния влияет на параметры вращения Земли. Уточнение этих параметров - один из факторов повышения точности навигационной спутниковой системы ГЛОНАСС. ??В качестве метода дискретизации дифференциальных уравнений будут использованы схемы метода конечных элементов с линейными и билинейными конечными элементами на адаптируемых сетках.??Для сравнения модели мелкой воды с исходными уравнениями Навье-Стокса будут решены некоторые задачи в обеих постановках, например, для расчета давления и трения на границе области, вызывающих перемещение льда. С этой целью для нестационарных уравнений Навье-Стокса будет реализован метод конечных элементов и разработаны устойчивые методы решения с повышенным порядком точности по времени на основе современных алгоритмов решения систем обыкновенных дифференциальных уравнений.??Охват огромных территорий с детальным разрешением рельефа приводит к расчетам с большими массивами данных. Поэтому разработанные алгоритмы будут реализованы для имеющейся и создаваемой многопроцессорных систем МВС-1000 в ИВМ СО РАН с использованием платформы MPI.