Год издания: 1999
Аннотация: Разработан алгоритм двумерного преобразования Фурье на основе одной минимальной кубатурной формулы тригонометрической точности $219.$ Проведены численные эксперименты этого алгоритма при обработке изображений, которые подтвердили перспективность исследований. Получены двумерные кубатурные формулы с числом узлов отличающимся от миниПоказать полностьюмального на 1 или 2 узла (почти минимальные кубатурные формулы). Найдена общая методика построения серий кубатурных формул тригонометрической точности $d$ для произвольной размерности $n$ c коэффициентом эффективности $K_N(d)=(d+1)n/N(d) \to 2{n-1}[n/2]$ при $d \to \infty,$ где $N(d)$ - число узлов кубатурной формулы. Исследована асимптотика норм функционалов в пространствах дробных производных Римана-Лиувилля и других функциональных пространствах.