Тип публикации: статья из журнала
Год издания: 2023
Ключевые слова: Local Lie group, Campbell-Hausdor series, formula of A. P. Yuzhakov, локальная группа Ли, ряд Кэмпбелла-Хаусдорфа, формула А. П. Южакова
Аннотация: We construct a coordinate system of the 2nd kind corresponding to canonical coordinates of the 1st kind (in terminology of A. I. Maltsev), thereby obtaining a parametric solution of a Lie system of equations. We also give an integral representation of the group operations f (x, y) of the local Lie group G in canonical coordinates oПоказать полностьюf the 1st kind. Our main tool is the modified formula of A. P. Yuzhakov for implicit mappings. The operation f (x, y) is also represented as a power series, which is the reduced form of the Campbell-Hausdor series Строится система координат 2-го рода, соответствующих каноническим координатам 1-го рода (терминология А. И. Мальцева), тем самым получается параметрическое решение системы уравнений Ли. Приводится интегральное представление групповой операции f (x, y) локальной группы Ли G в канонических координатах 1-го рода. В качестве основного аппарата используется модифицированная формула А. П. Южакова для неявных отображений. Операция f (x, y) также представлена в виде степенного ряда, являющегося приведенной формой ряда Кэмпбелла-Хаусдорфа
Журнал: Журнал Сибирского федерального университета. Серия: Математика и физика
Выпуск журнала: Т.16, №1
Номера страниц: 98-109
ISSN журнала: 19971397
Место издания: Красноярск
Издатель: Сибирский федеральный университет