Тип публикации: статья из журнала
Год издания: 2022
Идентификатор DOI: 10.33048/daio.2022.29.739
Ключевые слова: convex optimization, nonsmooth optimization, relaxation subgradient method, выпуклая оптимизация, негладкая оптимизация, релаксационный субградиентный метод
Аннотация: Предлагается релаксационный субградиентный метод, включающий оптимизацию параметров с использованием коррекции матриц метрики второго ранга, со структурой, аналогичной квазиньютоновским методам. Преобразование матрицы метрики заключается в подавлении ортогональных и усилении коллинеарных компонентов вектора субградиента минимальнойПоказать полностьюдлины. Задача построения матрицы метрики формулируется как задача решения системы неравенств. Решение такой системы основано на новом алгоритме обучения. Получена оценка скорости его сходимости в зависимости от параметров множества субградиентов. На этой основе разработан и исследован новый релаксационный субградиентный метод. Вычислительные эксперименты над сложными функциями большой размерности подтверждают эффективность предложенного алгоритма. Табл. 4, библиогр. 32. We establish a relaxation subgradient method (RSM) that includes parameter optimization utilizing metric rank-two correction matrices with a structure analogous to quasi-Newtonian (QN) methods. The metric matrix transformation consists of suppressing orthogonal and amplifying collinear components of the minimal length subgradient vector. The problem of constructing a metric matrix is formulated as a problem of solving an involved system of inequalities. Solving such system is based on a new learning algorithm. An estimate for its convergence rate is obtained depending on the parameters of the subgradient set. A new RSM has been developed and investigated on this basis. Computational experiments on complex large-scale functions confirm the effectiveness of the proposed algorithm. Tab. 4, bibliogr. 32.
Журнал: Дискретный анализ и исследование операций
Выпуск журнала: Т. 29, № 3
Номера страниц: 24-44
ISSN журнала: 15607542
Место издания: Новосибирск
Издатель: Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН, Сибирское отделение РАН