Тип публикации: доклад, тезисы доклада, статья из сборника материалов конференций
Конференция: XI ВСЕРОССИЙСКАЯ С МЕЖДУНАРОДНЫМ УЧАСТИЕМ НАУЧНО-МЕТОДИЧЕСКАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ «ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ В МАТЕМАТИКЕ И МАТЕМАТИЧЕСКОМ ОБРАЗОВАНИИ»; Красноярск; Красноярск
Год издания: 2022
Ключевые слова: Weighted hölder spaces, integral representation's method, anisotropic spaces, весовые пространства Гёльдера, метод интегральных представлений, анизотропные пространства
Аннотация: Мы рассматриваем комплекс де Рама над шкалами весовых изотропных и анизотропных пространств Гёльдера с заданной асимптотикой на бесконечности. Исходя из теорем о разрешимости системы операторных уравнений, порожденной дифференциалом де Рама d и формально сопряженным с ним оператором d*, получено описание групп когомологий комплексаПоказать полностьюде Рама над данными шкалами. Доказано также, что в изотропном случае пространство когомологий конечномерно, а в анизотропном случае приведен общий вид элемента из пространства когомологий. We consider the de Rham complex over scales of weighted isotropic and anisotropic Hölder spaces with prescribed asymptotic behavior at the infinity. Starting from theorems on the solvability of the system of operator equations generated by the de Rham differential d and the operator d* formally adjoint to it, a description of the cohomology groups of the de Rham complex over these scales was obtained. It was also proved that in the isotropic case the cohomology space is finite-dimensional, and in the anisotropic case the general form of an element from the cohomology space is presented.
Журнал: ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ В МАТЕМАТИКЕ И МАТЕМАТИЧЕСКОМ ОБРАЗОВАНИИ
Номера страниц: 23-24
Издатель: Красноярский государственный педагогический университет им. В.П. Астафьева