Тип публикации: статья из журнала
Год издания: 2022
Идентификатор DOI: 10.33184/bulletin-bsu-2022.3.6
Ключевые слова: liquid crystal, electric potential, Fréedericksz effect, variational difference scheme, CUDA technology, жидкий кристалл, электрический потенциал, эффект Фредерикса, вариационно-разностная схема, технология CUDA
Аннотация: Моделируется эффект переориентации молекул в протяженном жидкокристаллическом слое, находящемся в неоднородном электрическом поле конденсатора с короткими периодически расположенными обкладками. Определяющие уравнения модели представляют собой нелинейные вариационные уравнения Эйлера для электрического потенциала и угла ориентации Показать полностьюмолекул в задаче минимизации функционала потенциальной энергии. Для численного решения уравнений построена вариационно-разностная схема, алгоритмическая реализация которой основана на методе прямых и итерационном процессе, на каждом шаге которого строится численное решение уравнения Пуассона с помощью быстрого преобразования Фурье. Программная реализация алгоритма выполнена по технологии CUDA для вычислительных систем с графическими ускорителями. В серии расчетов получены результаты, имитирующие процесс образования больших доменов (роев) сориентированных молекул. Within the framework of the Oseen-Frank mathematical model in a plane formulation, we analyze the effect of reorientation of molecules in an extended layer of a nematic liquid crystal, located in a non-uniform electric field of a capacitor with short periodically arranged plates. Constitutive equations of the model are nonlinear variational Euler equations for the electric potential and the orientation angle in the problem of minimizing the potential energy functional of the elastic interaction of molecules under the action of an electric field. The anisotropy of dielectric permittivity of a liquid crystal is taken into account depending on the orientation of the molecules. Numerical solution of the equations is based on the variational-difference scheme. When calculating the electric potential in the exterior of the layer, the method of straight lines is used. The potential distribution inside the layer is determined using a convergent iterative process, at each step of which the Poisson equation is solved numerically by means of the fast Fourier transform along the layer and the three-point sweep method across the layer. A similar iterative process is applied to solve a nonlinear equation for the orientation angle of molecules. The software implementation of the algorithm is fulfilled on CUDA technology for computing systems with graphics accelerators. In a series of calculations, some results were obtained that simulate the formation of large domains (swarms) of oriented molecules.
Журнал: Вестник Башкирского университета
Выпуск журнала: Т. 27, № 3
Номера страниц: 525-529
ISSN журнала: 19984812
Место издания: Уфа
Издатель: Башкирский государственный университет