Тип публикации: статья из журнала

Год издания: 2022

Ключевые слова: multiple power series, analytic continuation, indicator of entire function, Multidimensional residues

Аннотация: We consider the problem on continuability of a multiple power series centered at the origin of C_n into a sectorial domain. The condition of the mentioned continuability is given in terms of an entire function interpolating the coefficients of the power series. We estimate the indicator function of the interpolating function with the help of which the sectorial set is determined. More precisely, the growth of the interpolating function on the imaginary subspace describes the sectorial set on which the series sum is continued. In the study we use methods of multivariate complex analysis, in particular, integral representations (Cauchy, Mellin, and Lindelof representations), multidimensional residues and properties of power series.

Журнал: Уфимский математический журнал

Выпуск журнала: Т. 14, № 2

Номера страниц: 112-119

ISSN журнала: 20741863

Место издания: Уфа

Издатель: Уфимский федеральный исследовательский центр РАН, Башкирский государственный университет, Уфимский государственный авиационный технический университет, Башкирский государственный педагогический университет им. М. Акмуллы

• Mkrtchyan Aleksandr Janibekovich (Institute of Mathematics of National Academy of Republic Armenia)

• Ядро РИНЦ (eLIBRARY.RU)