Тип публикации: статья из журнала
Год издания: 2022
Идентификатор DOI: 10.17516/1997-1397-2022-15-3-378-384
Ключевые слова: semi eld plane, spread set, Baer involution, homology, autotopism, полуполевая плоскость, регулярное множество, бэровская инволюция, гомология, автотопизм
Аннотация: We investigate the well-known hypothesis of D. R. Hughes that the full collineation group of a non-Desarguesian semi eld projective plane of a nite order is solvable (the question 11.76 in Kourovkanotebook was written down by N. D. Podufalov). The spread set method allows us to prove that any non-Desarguesian semi eld plane of ordeПоказать полностьюr pN , where p ≡ 1 (mod 4) is prime, does not admit an autotopism subgroup isomorphic to the dihedral group of order 8. As a corollary, we obtain the extensive list ofsimple non-Abelian groups which cannot be the autotopism subgroups. Изучается известная гипотеза Д. Хьюза о разрешимости полной группы автоморфизмов конечной недезарговой полуполевой проективной плоскости (также вопрос 11.76 Н. Д. Подуфалова в Коуровской тетради). Метод регулярного множества позволяет доказать, что недезаргова полуполевая плоскость порядка pN , где p - простое, p 1 делится на 4, не допускает подгрупп автотопизмов, изоморфных диэдральной группе порядка 8. В качестве следствия выделяется обширный список простых неабелевых групп, не являющихся подгруппами автотопизмов.
Журнал: Журнал Сибирского федерального университета. Серия: Математика и физика
Выпуск журнала: Т. 15, № 3
Номера страниц: 378-384
ISSN журнала: 19971397
Место издания: Красноярск
Издатель: Сибирский федеральный университет