Тип публикации: статья из журнала
Год издания: 2022
Идентификатор DOI: 10.21538/0134-4889-2022-28-2-249-257
Ключевые слова: periodic group, Shunkov group, saturation of a group with a set of groups, периодическая группа, группа Шункова, насыщенность группы множеством групп
Аннотация: Пусть $\mathfrak{M}$ - некоторое множество групп. Для группы $G$ через $\mathfrak{M}(G)$ обозначим множество всех подгрупп $G$, изоморфных элементам из $\mathfrak{M}$. Говорят, что $G$ насыщена группами из $\mathfrak{M}$, если любая конечная подгруппа группы $G$ содержится в некотором элементе из $\mathfrak{M}(G)$. В работе доказывПоказать полностьюается, что если $G $-периодическая группа или группа Шункова и $G$ насыщена группами из множества $\{L_3(2 Let $\mathfrak{M}$ be a certain set of groups. For a group $G$, we denote by $\mathfrak{M}(G)$ the set of all subgroups of $G$ that are isomorphic to elements of $\mathfrak{M}$. A group $G$ is said to be saturated with groups from $\mathfrak{M}$ if any finite subgroup of $G$ is contained in some element of $\mathfrak{M}(G)$. We prove that if $G$ is a periodic group or a Shunkov group and $G$ is saturated with groups from the set $\{L_3(2 Let M be a certain set of groups. For a group G, we denote by M(G) the set of all subgroups of G that are isomorphic to elements of M. A group G is said to be saturated with groups from M if any finite subgroup of G is contained in some element of M(G).We prove that if G is a periodic group or a Shunkov group and G is saturated with groups from the set {L3(2n),L4(2l) | n = 1, 2, . . . ; l = 1, . . . , l0}, where l0is fixed, then the set of elements of finite order from G forms a group isomorphic to one of the groups from the set {L3(R), L4(2l) | l = 1, . . . , l}, where R is an appropriate locally finite field of characteristic 2. © Trudy Instituta Matematiki i Mekhaniki UrO RAN.All rights reserved.
Журнал: Труды института математики и механики УрО РАН
Выпуск журнала: Т. 28, № 2
Номера страниц: 249-257
ISSN журнала: 01344889
Место издания: Екатеринбург
Издатель: Институт математики и механики им. Н.Н. Красовского УрО РАН