Тип публикации: статья из журнала
Год издания: 2022
Идентификатор DOI: 10.4213/mzm13201
Ключевые слова: heat equation, approximation theorem, уравнение теплопроводности, теоремы об аппроксимации
Аннотация: В работе получен критерий аппроксимируемости всех решений оператора теплопроводности в ограниченной цилиндрической области, принадлежащих классу Лебега, более регулярными (например, соболевскими) решениями этого оператора в ограниченной цилиндрической области с большей базой. Он состоит в том, что дополнение меньшей базы в большей Показать полностьюне имеет (непустых связных) компактных компонент. В качестве важного следствия получена теорема о существовании базиса с двойной ортогональностью для соответствующей пары гильбертовых пространств.Библиография: 29 названий. A criterion for the approximability of all solutions of the heat equation in a bounded cylindrical domain that belong to the Lebesgue class by more regular (e.g., Sobolev) solutions of the same equation in a bounded cylindrical domain with larger base is obtained. Namely, the complement of the smaller base to the larger one must have no (nonempty connected) compact components. As an important corollary, we prove a theorem on the existence of a doubly orthogonal basis for the corresponding pair of Hilbert spaces.
Журнал: Математические заметки
Выпуск журнала: Т. 111, № 5
Номера страниц: 778-794
ISSN журнала: 0025567X
Место издания: Москва
Издатель: Математический институт им. В.А. Стеклова РАН, Российская академия наук