Тип публикации: статья из журнала
Год издания: 2021
Идентификатор DOI: 10.14258/izvasu(2021)4-17
Ключевые слова: elasticity, composites, multigrid finite elements, corrected and generalized equivalent strength conditions, упругость, композиты, многосеточные конечные элементы, скорректированные и обобщенные эквивалентные условия прочности
Аннотация: В расчетах на прочность упругих композитных конструкций (тел) с помощью метода конечных элементов (МКЭ) важно знать погрешность приближенного решения, для нахождения которой необходимо построить по МКЭ последовательность решений, что связано с применением процедуры измельчения дискретных моделей. Реализация процедуры измельчения для базовых моделей, которые учитывают в рамках микроподхода неоднородную, микронеоднородную структуру тел, требует больших ресурсов ЭВМ. В данной работе предложен метод эквивалентных условий прочности (МЭУП) для расчета на статическую прочность упругих тел, имеющих неоднородную, микронеоднородную регулярную структуру. Расчет на прочность композитных тел согласно МЭУП сводится к расчету на прочность изотропных однородных тел с применением эквивалентных условий прочности. При численной реализации МЭУП используются скорректированные эквивалентные условия прочности, которые учитывают погрешность приближенных решений. Если для композитного тела задано множество нагружений, то в этом случае применяются обобщенные эквивалентные условия прочности. Расчет на прочность композитных тел по МЭУП на основе МКЭ с применением многосеточных конечных элементов требует в 103 ÷ 105 раз меньше объема памяти ЭВМ, чем аналогичный расчет с применением измельченных базовых моделей композитных тел. Приведенный пример расчета на прочность балки с неоднородной регулярной волокнистой структурой с помощью МЭУП показывает его высокую эффективность. Изложены основные процедуры реализации МЭУП. It is important to know the error or the approximate solution when calculating the strength of elastic composite structures (bodies) using the finite element method (FEM). To construct a sequence of solutions according to the FEM is necessary for the evaluation of the approximation error. It involves the grinding procedure for discrete models. The implementation of the grinding procedure for basic models that take into account the inhomogeneous, micro-homogeneous structures of bodies within the microapproach requires ample computer resources. This paper proposes a method of equivalent strength conditions (MESC) to calculate the static strength of elastic bodies with a non-uniform, microuniform regular structure. The calculation of composite bodies strength according to the MESC is reduced to the calculation of isotropic homogeneous bodies strength using equivalent strength conditions. Adjusted equivalent strength conditions are used in the numerical implementation of the MESC. They take into account the error of the approximate solutions. If a set of loads is specified for a composite body, then generalized equivalent strength conditions are applied. The FEM-based calculation of composite bodies strength that follows the MESC using multigrid finite elements requires 103 ÷ 105 times less computer memory than a similar calculation using ground basic models of composite bodies. The provided example of strength calculation for a beam with an inhomogeneous regular fiber structure using the MESC shows its high efficiency. The main MESC implementation procedures are outlined.
Журнал: Известия Алтайского государственного университета
Выпуск журнала: № 4
Номера страниц: 106-115
ISSN журнала: 15619443
Место издания: Барнаул
Издатель: Алтайский государственный университет