Перевод названия: Solution of the problem of creeping motion of a fluid with a free boundary with a special velocity field in a three-dimensional band
Тип публикации: доклад, тезисы доклада, статья из сборника материалов конференций
Конференция: Некоторые актуальные проблемы современной математики и математического образования; Санкт-Петербург; Санкт-Петербург
Год издания: 2021
Аннотация: В работе изучается задача о ползущем конвективном движении вязкой теплопроводной жидкости с плоской свободной границей. Для его описания используется линейная модель Обербека-Буссинеска, которая включает в себя систему Стокса и уравнение теплопроводности. Предполагается, что поле скоростей имеет специальный вид fl], температура естПоказать полностьюь квадратичная функция по х и у, Тогда задача редуцируется к системе пяти уравнений. Возникающая начально-краевая задача является обратной относительно градиентов давления. В процессе решения поставленной задачи был найден стационарный режим течения. Нестационарное решение получено в виде квадратур в образах по Лапласу. Определены условия на входные данные, при которых современем нестационарное решение выходит на стационарный режим. In this paper, we study the problem of creeping convective motion of a viscous heat-conducting liquid with a flat free boundary. To describe it, we use the linear Oberbeck-Boussinesq model, which includes the Stokes system and the heat equation. It is assumed that the velocity field has a special form fl], and the temperature is a quadratic function x and y. Then the problem is reduced to a system of five equations. The resulting initial-boundary value problem is the inverse of the pressure gradients. In the process of solving the problem, a stationary flow regime was found. The non-stationary solution is obtained in the form of quadratures in Laplace images. The conditions for the input data are determined, under which the non-stationary solution enters the stationary mode over time.
Журнал: НЕКОТОРЫЕ АКТУАЛЬНЫЕ ПРОБЛЕМЫ СОВРЕМЕННОЙ МАТЕМАТИКИИ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ
Номера страниц: 42-54
Место издания: Санкт-Петербург
Издатель: ООО "Издательство ВВМ"