Перевод названия: Продолжение аналитических множеств в окрестность острия клина необщего положения
Тип публикации: статья из журнала
Год издания: 2013
Ключевые слова: the edge of the wedge theorem, Analytic sets, currents, теорема об острие клина, аналитические множества, потоки
Аннотация: Let K = D+ ∪T n ∪D− be an n-circled two-sided wedge in C n wherethe unitpolycircle(torus) T n plays a role of the edge, and domains D± adjoined to T n may not contain any full-dimensional cone near T n . In this case we say that the wedge K is in nongeneral position. Consider a question when the closures of pure n-dimensional analyПоказать полностьюtic sets A± ⊂ D± × C m compose a single analytic set in a neighborhood of the wedge K × C m . If K is in general position then the answer to the question is given by the theorem of S.I.Pinchuk. In the present article we expand this theorem to the case when the two-circled wedge K is in nongeneral position, and m =1. Пусть K = D+ ∪ T n ∪ D− n-круговой двусторонний клин в C n с острием на остове T n единичного поликруга. При этом примыкающие к остову области D± могут не содержать вблизи T n никакого полномерного конуса. В этом случаем мы говорим, что K — клин необщего положения. Рассматривается вопрос о том,когдачисто n-мерные аналитические множества A± ⊂ D± ×C m продолжаются до единого аналитического множества в окрестности клина K × C m. Если K — клин общего положения, то ответ на поставленный вопрос дает теорема С. И. Пинчука. В статье для случая n =2,m =1 эта теорема распространяется на клин необщего положения.
Журнал: Журнал Сибирского федерального университета. Серия: Математика и физика
Выпуск журнала: Т. 6, № 3
Номера страниц: 376-380
ISSN журнала: 19971397
Место издания: Красноярск
Издатель: Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования Сибирский федеральный университет