Тип публикации: статья из журнала
Год издания: 2021
Ключевые слова: production function, Conditional maximum, budget constraint, Lagrange function, Lagrange multiplier, Output elasticity, производственная функция, условный максимум, бюджетное ограничение, функция Лагранжа, множитель Лагранжа, эластичность выпуска продукции
Аннотация: В работе рассмотрена оптимизация выпуска продукции как процесс нахождения условного максимума производственной функции модели Кобба - Дугласа при наличии бюджетного ограничения. Эта функция часто применяется при анализе развития экономики. Использование метода Лагранжа позволило получить стационарную точку QUOTE (K0,L0,λ0) функции Показать полностьюЛагранжа QUOTE FK,L, λ, QUOTE K0=αM, L0=1-αM, λ0=Aαα(1-α)1-α . Проверка этой точки показала наличие в ней условного максимума. Найденные координаты точки условного максимума объёма выпускаемой продукции означают, что при оптимальном функционировании фирмы, т. е. таком функционировании, при котором достигается наибольший выпуск продукции при фиксированном бюджете, бюджет следует распределить между основными фондами и трудовыми ресурсами пропорционально соответствующим эластичностям выпуска продукции. Найденные координаты также позволили найти величины наибольшего выпуска продукции и предельного наибольшего выпуска продукции по бюджету. We study the optimization of production output as a process of finding the conditional maximum of the Cobb-Douglas production function in the presence of the budget constraint. This function is often used in the analysis of economic development. The use of the Lagrange method allows obtaining a stationary point of the Lagrange function. The examination of this point reveals the presence of a conditional maximum at it. The obtained coordinates of the point of conditional maximum of the output volume mean that, under the optimal functioning of the firm, i.e., such functioning, for which the greatest production output is achieved with a fixed budget, the budget should be distributed between fixed assets and labor resources in proportion to the corresponding elasticities of the production output. These coordinates allow finding the values of the largest production output and the marginal maximum output with respect to the budget.
Журнал: Инновации и инвестиции
Выпуск журнала: № 4
Номера страниц: 153-155
ISSN журнала: 2307180X
Место издания: Москва
Издатель: Общество с ограниченной ответственностью "Русайнс"