Тип публикации: статья из журнала
Год издания: 2020
Идентификатор DOI: 10.31772/2587-6066-2020-21-2-215-223
Ключевые слова: multidimensional discrete-continuous process, identification, control, t-models, kt-models, многомерный дискретно-непрерывный процесс, идентификация, управление, т-модели, кт-модели
Аннотация: The paper discusses new classes of models of multidimensional inertia-free systems with a delay in the conditions of a lack of a priori information. The subject is multidimensional discrete-continuous processes, the components of the vector of output variables of which are stochastically dependent in an unknown way. There are also Показать полностьюprocesses, through some channels of which aprior information corresponds simultaneously to both the parametric and nonparametric type of source data about the studied process. The mathematical description of such processes leads to a system of implicit nonlinear equations, some of which will be unknown, while others will be known with accuracy to the parameter vector. The main purpose of a model of an object having stochastic dependencies of output variables is to find a forecast of output variables with known input variables. To find the predicted values of the output variables from known inputs, it is necessary to solve a system of implicit nonlinear equations. The problem is to solve a system that is actually unknown, when only equations for some channels of a multidimensional system are known. Thus, a rather nontrivial situation arises when solving a system of implicit nonlinear equations under conditions when, in one channel of a multidimensional system, the equations themselves are not in the usual sense, and in others they are known accurate to parameters. Therefore, an object model cannot be constructed using the methods of the existing identification theory because of a lack of aprior information. The purpose of this work is the solution of the identification problem in the presence of a partially-parameterized discrete-continuous process, and despite the fact that the parameterization stage cannot be overcome without additional priori information about the process under study. The control algorithm for multidimensional processes with dependencies of output variables is a sequential multi-step algorithmic chain that allows finding the control action and bring the object to the desired state. Computational experiments to study the proposed models and to control multidimensional discrete-continuous processes have shown quite satisfactory results. The article presents the results of computational experiments illustrating the effectiveness of the proposed technology for predicting the values of output variables from known input variables, as well as for managing these processes. В настоящей статье рассматриваются новые классы моделей многомерных безынерционных систем с запаздыванием в условиях недостатка априорной информации. Речь идет о многомерных дискретно-непрерывных процессах, компоненты вектора выходных переменных которых стохастически зависимы заранее неизвестным образом. Но также существуют процессы, по некоторым каналам которых априорная информация соответствует одновременно как параметрическому, так и непараметрическому типу исходных данных об исследуемом процессе. Математическое описание подобных процессов приводит к системе неявных нелинейных уравнений, одни из которых будут неизвестны, а другие известны с точностью до вектора параметров. Основное назначение модели объекта, имеющего стохастические зависимости выходных переменных, состоит в нахождении прогноза выходных переменных при известных входных. Для нахождения прогнозных значений выходных переменных по известным входным необходимо решить систему неявных нелинейных уравнений. И тут возникает странная ситуация, так как необходимо решить систему, которая на самом деле неизвестна, но могут быть лишь известны уравнения по некоторым каналам многомерной системы. Таким образом, возникает довольно нетривиальная ситуация решения системы неявных нелинейных уравнений в условиях, когда по одним каналам многомерной системы самих уравнений в обычном смысле нет, а по другим они известны с точностью до параметров. Поэтому модель объекта не может быть построена с помощью методов существующей теории идентификации в результате недостатка априорной информации. Основным содержанием настоящей работы является решение задачи идентификации при наличии частично-параметризованного дискретно-непрерывного процесса и при том, что этап параметризации не может быть преодолен без дополнительной априорной информации об исследуемом процессе. Алгоритм управления многомерными процессами с зависимыми выходными переменными представляет собой последовательную многошаговую алгоритмическую цепочку, позволяющую найти управляющее воздействие и привести объект в желаемое состояние. Вычислительные эксперименты по исследованию предлагаемых моделей и по управлению многомерными дискретно-непрерывными процессами показали достаточно удовлетворительные результаты. В статье приводятся результаты вычислительных экспериментов, иллюстрирующих эффективность предлагаемой технологии прогноза значений выходных переменных по известным входным, а также по управлению данными процессами. (Русскоязычная версия представлена по адресу https://vestnik.sibsau.ru/articles/?id=677)
Журнал: Сибирский журнал науки и технологий
Выпуск журнала: Т.21, №2
Номера страниц: 215-223
ISSN журнала: 25876066
Место издания: Красноярск
Издатель: Сибирский государственный университет науки и технологий им. акад. М.Ф. Решетнева