Тип публикации: доклад, тезисы доклада, статья из сборника материалов конференций
Конференция: IX ВСЕРОССИЙСКАЯ С МЕЖДУНАРОДНЫМ УЧАСТИЕМ НАУЧНО-МЕТОДИЧЕСКАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ «ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ В МАТЕМАТИКЕ И МАТЕМАТИЧЕСКОМ ОБРАЗОВАНИИ»; Красноярск; Красноярск
Год издания: 2020
Ключевые слова: Laurent series, Laurent determinant, polynomial discriminant, Vandermonde determinant, ряд Лорана, детерминант Лорана, дискриминант полинома, определитель Вандермонда
Аннотация: Понятие детерминанта Лорана для полинома m переменных было введено в статье Форсберга–Пассаре–Циха. В ней этот детерминант был исследован для полинома, представленного в виде произведения линейно-аффинных многочленов общего положения. В настоящей статье получено новое независимое обоснование формулы детерминанта при m=1. Также покаПоказать полностьюзано, что детерминант Лорана полинома P(z) кодирует особый факт независимости степенных разложений функции , а также конструкцию двойственных базисов гомологий и когомологий дополнения алгебраического множества. Laurent series, Laurent determinant, Polynomial discriminant, Vandermonde determinant. The notion of the Laurent determinant for the polynomial m was introduced in the article by Forsberg-Passare-Tsikh. In it, this determinant was investigated for a polynomial represented in the form of products of linear affine polynomials in general position. In this article, a new independent substantiation of the determinant formula for m = 1. It is also shown that the Laurent determinant of the polynomial P (z) encodes the special fact of independence of power expansions of the function , as well as the construction of dual homology and cohomology bases of the complement of the algebraic sets.
Журнал: ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ В МАТЕМАТИКЕ И МАТЕМАТИЧЕСКОМ ОБРАЗОВАНИИ?
Номера страниц: 7-11
Издатель: Красноярский государственный педагогический университет им. В.П. Астафьева