Тип публикации: статья из журнала
Год издания: 2007
Аннотация: В работе рассматриваются алгебраические функции z, удовлетворяющие уравнениям вида a0zm + a1zm1 + a2zm2 + ••• + anzmn + an+1 = 0.(1) Здесь т m1 ••• тп 0, т, mi € N, а z = z(a0, ..., an+1) - функция комплексных переменных а0,..., an+i. Известно, что решения таких алгебраических уравнений удовлетворяют голономным системам линейныПоказать полностьюх дифференциальных уравнений в частных производных с полиномиальными коэффициентами. В настоящей работе изучается одна из таких систем дифференциальных уравнений, введенная Меллином. Мы вычисляем голономный ранг данной системы уравнений и размерность линейного пространства ее алгебраических решений. Предъявлен явный базис в пространстве решений системы Меллина в терминах корней уравнения (1) и их логарифмов. Показано, что представление монодромии системы Меллина является приводимым, и получены результаты о факторизации оператора Меллина в одномерном случае. Библиография: 18 названий.
Журнал: Математический сборник
Выпуск журнала: Т. 198, № 9
Номера страниц: 59-80
ISSN журнала: 03688666
Место издания: Москва
Издатель: Математический институт им. В.А. Стеклова РАН