Тип публикации: статья из журнала
Год издания: 2020
Идентификатор DOI: 10.18500/1816-9791-2020-20-4-457-467
Ключевые слова: magma, groupoid, subsystems of magmas, automorphisms of groupoids, automorphisms of magmas, subgroupoids, магма, группоид, подсистемы магм, автоморфизмы группоидов, автоморфизмы магм, подгруппоиды
Аннотация: Данная работа посвящена изучению подсистем некоторых конечных магм S = (V, ∗) с порождающим множеством из k элементов и порядком k + k2. При k > 1 магмы S не являются полугруппами и квазигруппами. Приводится поэлементное описание всех подсистем магмы S. Было установлено, что все магмы S обладают подсистемами, являющимися полугруппаПоказать полностьюми. При k > 1 явно указываются подсистемы, являющиеся идемпотентными не единичными полугруппами. Ранее для магм S было получено описание группы автоморфизмов. В частности, всякая симметрическая группа перестановок Sk изоморфна группе всех автоморфизмов подходящей магмы S. В данной работе получен общий вид автоморфизма для более широкого класса конечных магм порядка k + k2. This work is devoted to the study of subsystems of some finite magmas S = (V, ∗) with a generating set of k elements and order k + k2. For k > 1, the magmas S are not semigroups and quasigroups. An element-by-element description of all magmas S subsystems is given. It was found that all the magmas S have subsystems that are semigroups. For k > 1, subsystems that are idempotent nonunit semigroups are explicitly indicated. Previously, a description of an automorphism group was obtained for magmas S. In particular, every symmetric permutation group Sk is isomorphic to the group of all automorphisms of a suitable magma S. In this paper, a general form of automorphism for a wider class of finite magmas of order k + k2 is obtained.
Журнал: Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика
Выпуск журнала: Т.20, №4
Номера страниц: 457-467
ISSN журнала: 18169791
Место издания: Саратов
Издатель: Саратовский национальный исследовательский государственный университет им. Н.Г. Чернышевского