Перевод названия: Thermodynamically consistent models of the dynamics of elastic-plastic, granular, and porous media
Тип публикации: доклад, тезисы доклада, статья из сборника материалов конференций
Конференция: Современные проблемы механики сплошной среды; Ростов-на-Дону; Ростов-на-Дону
Год издания: 2020
Аннотация: С помощью обобщенного реологического метода строятся определяющие соотношения деформируемых сред, по-разному сопротивляющихся растяжению и сжатию. Применяются специальные формулировки математических моделей динамики упругопластических, сыпучих и пористых сред в виде вариационных неравенств для гиперболических операторов с ограниченПоказать полностьюиями на функции состояния, описывающими физически нелинейные процессы упругопластического перехода по мере достижения напряжениями предельных значений и порогового изменения жесткости материала при смене знака деформаций. Исследуется проблема обобщенных решений с пластическими ударными волнами, строятся интегральные оценки в характеристических конусах оператора, гарантирующие единственность и непрерывную зависимость от начальных данных решений задачи Коши и краевых задач с диссипативными граничными условиями. Constitutive relations of deformable media, having different resistance to tension and compression, are constructed by means of the generalized rheological method. Special formulations of mathematical models of the dynamics of elastic-plastic, granular and porous media in the form of variational inequalities for hyperbolic operators with constraints on state functions are applied. This allows to describe physically nonlinear processes of an elastic-plastic transition as stresses achieve their limit values and a threshold change in material stiffness, when the sign of strains changes. The problem of generalized solutions with plastic shock waves is analyzed, integral estimates in characteristic cones of a differential operator are constructed, which guarantee the uniqueness and continuous dependence on initial data of the solutions of the Cauchy problem and boundary value problems with dissipative boundary conditions.
Журнал: Современные проблемы механики сплошной среды
Выпуск журнала: 1
Номера страниц: 223-227
Место издания: Ростов-на-Дону ; Таганрог
Издатель: Южный федеральный университет