Тип публикации: доклад, тезисы доклада, статья из сборника материалов конференций
Конференция: Актуальные проблемы авиации и космонавтики; Красноярск; Красноярск
Год издания: 2019
Ключевые слова: non-commutative variables, polynomial equations, formal power series, commutative image, некоммутативные переменные, полиномиальные уравнения, формальный степенной ряд, коммутативный образ
Аннотация: Исследуются системы полиномиальных уравнений над полукольцом (относительно символов с некоммутативным умножением и коммутативным сложением). Такие системы уравнений интерпретируются как грамматики формальных языков и решаются относительно нетерминальных символов в виде формальных степенных рядов, зависящих от терминальных символов.Показать полностьюРассматривается коммутативный образ системы уравнений в предположении, что символы являются переменными, принимающими значения из поля комплексных чисел. Доказывается обобщение теоремы о неявном отображении для полиномиальных грамматик: достаточным условием существования и единственности решения системы некоммутативных уравнений в виде формальных степенных рядов является максимальная величина ранга матрицы Якоби коммутативного образа этой системы. Systems of polynomial equations over a semiring (with respect to symbols with a noncommutative multiplication and a commutative addition) are investigated. These systems of equations are interpreted as the grammars of formal languages, and are resolved with respect to the nonterminal symbols in the form of formal power series depending on the terminal symbols. The commutative image of the system of equations under the assumption that the symbols are variables taking values from the field of complex numbers is considered. A generalization of implicit mapping theorem for polynomial grammars is proved: a sufficient condition for the existence and the uniqueness of the solution of the noncommutative system of equations in the form of formal power series is the maximal rang of Jacoby matrix of the commutative image of this system.
Журнал: Актуальные проблемы авиации и космонавтики
Выпуск журнала: 2
Номера страниц: 275-276
Место издания: Красноярск
Издатель: Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Сибирский государственный университет науки и технологий имени академика М.Ф. Решетнева"