Перевод названия: Ideals Generated by Differential Equations
Тип публикации: статья из журнала
Год издания: 2020
Идентификатор DOI: 10.17516/1997-1397-2020-13-2-170-186
Ключевые слова: differential rings and ideals, Gr¨obner bases, partial differential equations, дифференциальные кольца и идеалы, базис Гребнера, уравнения в частных производных
Аннотация: В работе предлагается новый алгебраический подход к исследованию совместности дифференциальных уравнений. Этот подход использует методы коммутативной алгебры, алгебраической геометрии и базисов Гребнера. Мы получаем достаточные условия пассивности систем уравнений в частных производных и доказываем, что такие системы порождают многПоказать полностьюообразия в пространстве струй. Представлены примеры исследования пассивности систем, порожденных симметриями уравнения sinh-Cordon. We propose a new algebraic approachto study compatibilityof partial differential equations. The approach uses concepts from commutative algebra, algebraic geometry and Gr¨obner bases to clarify crucial notions concerning compatibility such as passivityand reducibility. One obtains sufficient conditions for a differential system to be passive and proves that such systems generate manifolds in the jet space. Some examples of constructions of passive systems associated with the sinh-Cordon equation are given.
Журнал: Журнал Сибирского федерального университета. Серия: Математика и физика
Выпуск журнала: Т. 13, № 2
Номера страниц: 170-186
ISSN журнала: 19971397
Место издания: Красноярск
Издатель: Сибирский федеральный университет