Перевод названия: DESIGN OF CONTROLLERS FOR SYSTEMS OF THE SEVENTH ORDER
Тип публикации: статья из журнала
Год издания: 2020
Ключевые слова: управление, параметрический синтез, ПИД-регулятор, полином системы, желаемый полином, переходная характеристика, control, parametric synthesis, PID controller, polynomial of the system, The desired polynomial, transient response
Аннотация: Предлагается методика синтеза ПИД-регулятора для линейных систем седьмого порядка. На первом этапе реализации алгоритма методики определяется передаточная функция корректируемой замкнутой системы управления. Далее задаются числом и видом корней этого полинома (или полюсов корректируемой системы). Корни полинома задаются с учетом коПоказать полностьюрневых показателей качества. На следующем шаге алгоритма определяются значения коэффициентов желаемого полинома корректируемой замкнутой системы. Эти коэффициенты зависят от мнимых частей комплексно сопряженных корней. Из условия устойчивости системы следует, что коэффициенты характеристического полинома должны быть положительными. Для модели седьмого порядка пять коэффициентов высшего порядка этого полинома не зависят от параметров регулятора и их значения изменить нельзя, т.к. они определяются расчетами. Далее выполняется расчет коэффициентов ПИД-регулятора. Предусмотрено задание условия положительных значений коэффициентов регулятора. Проверка результатов расчета коэффициентов модели ПИД-регулятора выполняется по переходной характеристике системы автоматического управления (САУ). Предложенный способ синтеза параметров ПИД-регулятора проверен на численном примере системы с объектом седьмого порядка. In the paper the method of synthesis of PID controller for systems above the seventh order is proposed. At the first step of implementation of the method algorithm, the transfer function of the corrected closed control system is determined. Then you can specify the number and type of roots of this polynomial (or the poles of the corrected system). The roots of the polynomial are set taking into account the root quality indicators. The next step of the algorithm determines the values of the coefficients of the desired polynomial of the corrected closed system. These coefficients will depend on the imaginary parts of complex conjugate roots. It follows from the stability condition of the system that the coefficients of the characteristic polynomial must be positive. For a seventh order model, the five higher order coefficients of this polynomial do not depend on the controller parameters and their values cannot be changed, since they are determined by calculations. Next, the coefficients of the PID controller model are calculated. You can set the condition for positive values of the regulator coefficients. Checking the results of calculating the coefficients of the PID controller is performed by the transition characteristic of the automatic control system (ACS). The proposed method for synthesizing PID controller parameters is tested on a numerical example of a system with a seventh order object.
Журнал: Математические методы в технике и технологиях - ММТТ
Выпуск журнала: Т. 2
Номера страниц: 74-78
ISSN журнала: 25879049
Место издания: Саратов
Издатель: Саратовский государственный технический университет имени Гагарина Ю.А.