Тип публикации: диссертация
Год издания: 2016
Ключевые слова: физико-математические науки, математика, теория вероятностей и математическая статистика, теория игр, теория вероятностей, Распределение вероятностей и характеристических функций
Аннотация: Объект исследования - конечные случайные множества и их распределения вероятностей. Цель исследования - разработка метода и алгоритмов построения распределений вероятностей конечных случайных множеств на основе ассоциативных функций. Разработан оригинальный метод построения распределений вероятностей конечных случайных множеств на Показать полностьюоснове ассоциативных функций, позволяющий получать новые классы распределений вероятностей. Впервые определены достаточные условия существования распределений вероятностей второго и пятого рода конечных случайных множеств, которые служат обоснованием области применимости метода рекуррентного построения распределений вероятностей конечных случайных множеств. Модифицированы известные границы Фреше для вероятностей пересечений и объединений случайных событий, уточняющие необходимые и достаточные условия существования распределений вероятностей второго и пятого рода конечного случайного множества. Разработаны алгоритмы рекуррентного построения распределений вероятностей конечных случайных множеств для различных ассоциативных функций, реализованные в виде комплекса проблемно-ориентированных программ, который позволяет моделировать и исследовать распределения вероятностей. Область применения: фундаментальные и прикладные исследования в теории конечных случайных множеств; случайно-множественный анализ медицинских и экономических систем.