Перевод названия: ON CONDITION OF SOLVABILITY OF ARBITRARY FORMAL GRAMMAR
Тип публикации: доклад, тезисы доклада, статья из сборника материалов конференций
Конференция: Решетневские чтения; Красноярск; Красноярск
Год издания: 2019
Ключевые слова: systems of polynomial equations, non-commutative variables, formal power series, commutative image, Jacobian, системы полиномиальных уравнений, некоммутативные переменные, формальный степенной ряд, коммутативный образ, матрица Якоби
Аннотация: Дается условие разрешимости систем некоммутативных полиномиальных уравнений, которые интерпретируются как грамматики формальных языков. Эти системы решаются в виде формальных степенных рядов (ФСР), выражающих нетерминальные символы через терминальные символы алфавита и рассматриваемых как формальные языки. Всякому ФСР поставлен в сПоказать полностьюоответствие его коммутативный образ, который получается в предположении, что все символы обозначают коммутативные переменные, принимающие значения из поля комплексных чисел. Доказано, что если для коммутативного образа системы ранг матрицы Якоби коммутативного образа системы уравнений в начале координат максимален, то исходная система некоммутативных уравнений имеет единственное решение в виде ФСР. In the paper, approaches to solving the systems of non-commutative polynomial equations in the form of formal power series (FPS) based on the connection with the corresponding commutative equations are developed. Every FPS is mapped to its commutative imagepower series, which is obtained under the assumption that the symbols denote commutative variables assigned as values in the field of complex numbers. The consistency of the system of noncommutative polynomial equations, which is not directly connected with the consistency of its commutative image, is investigated. However, the analogue of implicit mapping theorem to arbitrary formal grammars (noncommutative systems) is obtained: if the rang of Jacoby matrix of the commutative image of a system of equations is maximal, then the initial noncommutative system of equations has a unique solution in the form of FPS.
Журнал: Решетневские чтения
Выпуск журнала: Часть 2
Номера страниц: 21-22
Издатель: Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Сибирский государственный университет науки и технологий имени академика М.Ф. Решетнева"