Перевод названия: A variable structure algorithm using the (3,2)-scheme and the Fehlberg method
Тип публикации: статья из журнала
Год издания: 2015
Ключевые слова: жесткие системы, (m, k)-схемы, методы Рунге--Кутта, Stiff systems, k)-schemes, Runge-Kutta methods, Fehlberg method, Accuracy and stability control, variable structure algorithm, ordinary differential equations, numerical methods, метод Фельберга, контроль точности и устойчивости, алгоритм переменной структуры, обыкновенные дифференциальные уравнения, численные методы
Аннотация: Построен (3,2)-метод третьего порядка с замораживанием матрицы Якоби, в котором $L$-устойчивыми являются основная и промежуточные численные схемы. Получено неравенство для контроля точности вычислений с использованием вложенного метода второго порядка. Предложено неравенство для контроля устойчивости явного трехстадийного метода РуПоказать полностьюнге-Кутта-Фельберга третьего порядка. Сформулирован алгоритм переменной структуры, в котором на каждом шаге явный или $L$-устойчивый метод выбираются по критерию устойчивости. Приведены результаты расчетов. A third-order (3,2)-method allowing freezing the Jacobi matrix is constructed. Its main and intermediate numerical schemes are $L$-stable. An accuracy control inequality is obtained using an embedded method of second order. A stability control inequality for the explicit three-stage Runge-Kutta-Fehlberg method of third order is proposed. A variable structure algorithm is formulated. An explicit or $L$-stable method is chosen according to the stability criterion at each step. Numerical results are discussed.
Журнал: Вычислительные методы и программирование: новые вычислительные технологии
Выпуск журнала: Т. 16, № 3
Номера страниц: 446-455
ISSN журнала: 17263522
Место издания: Москва
Издатель: Научно-исследовательский вычислительный центр Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова