Перевод названия: МНОГОСЕТОЧНЫЕ КОНЕЧНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ В РАСЧЕТАХ МНОГОСЛОЙНЫХ ОВАЛЬНЫХ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ОБОЛОЧЕК
Тип публикации: статья из журнала
Год издания: 2019
Идентификатор DOI: 10.31772/2587-6066-2019-20-2-174-182
Ключевые слова: упругость, композиты, овальная цилиндрическая оболочка, многосеточные конечные элементы, полиномы Лагранжа, сходимость последовательности решений, программный комплекс ANSYS, elasticity, composite, Oval cylindrical shell, multigrid finite elements, Lagrange polynomials, conver- gence of the solution sequence, Software Package ANSYS
Аннотация: The method of finite elements (FEM) is actively used in calculations of composite shell constructions (rotation shells, circle and oval cylindrical shells), which are widely used in space-rocket and aviation equipment. To calculate multi-layer oval cylindrical shells three-dimensional curvilinear Lagrange multi-grid finite elementsПоказать полностью(MGFE) are suggested. When building a k-grid finite element (FE), k nested grids are used. The fine grid is generated by the basic split of MGFE that takes into account its complex heterogeneous structure and shape. On k-1 large grids the move functions used for decreasing MGFE dimension are determined. The stress-strain state in MGFE is described by the elasticity theory three-dimensional task equations (without introduction of additional hypotheses) in local Cartesian coordinates systems. The procedure of building shell-type Lagrange MGFE with the use of Lagrange polynomials presented in curvilinear coordinate systems is demonstrated. With the size reduction of discrete models MGFE have constant thickness equal to the thickness of the shell. The Lagrange polynomials nodes coincide in thickness with the MGFE large grid nodes and are located on the shared borders of different module layers. The use of such MGFE generates approximate solutions sequences that uniformly and quickly converge to precise solutions. The main advantages of MGFE are as follows: they form discrete models with the dimension 102-106 times smaller than the basic models dimension and they generate small error solutions. Examples of calculations are given for four- and three-layer oval shells of various thickness and shape under both uniform and local loading with the use of 3-grid FE. Comparative analysis of the obtained solutions with the solutions built with the help of the software package ANSYS shows high efficiency of the suggested MGFE in calculations of multi-grid oval shells. Метод конечных элементов (МКЭ) активно используется в расчетах композитных оболочечных конструкций (оболочки вращения, круговые и овальные цилиндрические оболочки), которые широко применяются в ракетно-космической и авиационной технике. Для расчета многослойных овальных цилиндрических оболочек предложены трехмерные криволинейные лагранжевые многосеточные конечные элементы (МнКЭ). При построении k-сеточного конечного элемента (КЭ) используется k вложенных сеток. Мелкая сетка порождена базовым разбиением МнКЭ, которое учитывает его сложную неоднородную структуру и форму. На k-1 крупных сетках определяются функции перемещений, применяемые для понижения размерности МнКЭ. Напряженно-деформированное состояние в МнКЭ описывается уравнениями трехмерной задачи теории упругости (без введения дополнительных гипотез) в локальных декартовых системах координат. Показана процедура построения лагранжевых МнКЭ оболочечного типа с применением полиномов Лагранжа, представленных в криволинейных системах координат. При измельчении дискретных моделей МнКЭ имеют постоянную толщину, равную толщине оболочки. Узлы полиномов Лагранжа по толщине совпадают с узлами крупных сеток МнКЭ и расположены на общих границах разномодульных слоев. Применение таких МнКЭ порождает последовательности приближенных решений, которые равномерно и быстро сходятся к точным. Основные достоинства МнКЭ состоят в том, что они образуют дискретные модели, размерность которых в 102-106 раз меньше размерности базовых моделей, и порождают решения с малой погрешностью. Представлены примеры расчетов четырех- и трехслойных овальных оболочек различной толщины и формы при равномерном и локальном нагружениях с применением 3-сеточных КЭ. Сравнительный анализ полученных решений с решениями построенных с помощью программного комплекса ANSYS показывает высокую эффективность предлагаемых МнКЭ в расчетах многослойных овальных оболочек.
Журнал: Сибирский журнал науки и технологий
Выпуск журнала: Т. 20, № 2
Номера страниц: 174-182
ISSN журнала: 25876066
Место издания: Красноярск
Издатель: Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования Сибирский государственный университет науки и технологий имени академика М.Ф. Решетнева