Перевод названия: Симметрии дифференциальных идеалов и дифференциальных уравнений
Тип публикации: статья из журнала
Год издания: 2019
Идентификатор DOI: 10.17516/1997-1397-2018-12-2-185-190
Ключевые слова: Differential rings, symmetry, partial differentialequations, дифференциальные кольца и идеалы, инвариантность, уравнения с частными производными
Аннотация: Thepaperdeals with differential rings andpartial differentialequations withcoefficientsin some algebra. We introduce symmetries and the conservation laws to the differential ideal of an arbitrary differential ring. We prove that a set of symmetries of an ideal forms a Lie ring and give a precise criterion when a differentiationisa symmetrПоказать полностьюyofanideal. Theseconceptsare applied topartial differentialequations. В работе рассматриваются дифференциальные кольца и уравнения с частными производными с коэффициентами в некотором кольце. Вводятся симметрии и законы сохранения дифференциального идеала произвольного дифференциального кольца. Доказано, что множество симметрий идеала образуют кольцо Ли. Получен критерий того, что дифференцирование является симметрией идеала. Эти построения применяются к уравнениям в частных производных.
Журнал: Журнал Сибирского федерального университета. Серия: Математика и физика
Выпуск журнала: Т. 12, № 2
Номера страниц: 185-190
ISSN журнала: 19971397
Место издания: Красноярск
Издатель: Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования Сибирский федеральный университет