Тип публикации: доклад, тезисы доклада, статья из сборника материалов конференций
Конференция: МАЛЬЦЕВСКИЕ ЧТЕНИЯ; Новосибирск; Новосибирск
Год издания: 2018
Аннотация: Говорят, что группа G насыщена группами из множества групп R, если любая конечная подгруппа из G содержится в подгруппе группы G, изоморфной некоторой группе из R [1]. В Коуровской тетради [2] поставлен вопрос 14.101: Верно ли, что периодическая группа, насыщенная конечными простыми группами лиева типа, ранги которых ограничины в сПоказать полностьюовокупности, сама являeтся простой группой лиева типа? Получен частичный ответ на этот вопрос для групп, насыщенных конечными про- стыми группами лиева типа ранга 1 и групами L3(2n). Положим D = {L2(f),U3(h), Sz(22m+1),Re(32n+1)|f > 3, h > 2,m > 1, n > 1} . множество всех конечных простых групп лиева типа ранга 1, C = {L3(2k) | k . не фиксированное}, M = D . C. Теорема. Пусть периодическая группа G насыщена группами из множества M Тогда G изоморфна одной из групп следующего множества {L2(F),U3(H), Sz(P),Re(Q),L3(R)}, где F,H, P,Q,R - локально конечные поля.
Журнал: МАЛЬЦЕВСКИЕ ЧТЕНИЯ
Номера страниц: 126
Издатель: Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт математики им. С. Л. Соболева