Перевод названия: EXAMPLES OF INFINITE GROUPS WITH FINITENESS CONDITIONS
Тип публикации: статья из журнала
Год издания: 2017
Ключевые слова: группа, примеры, инволюция, условия конечности, group, examples, involution, finiteness conditions
Аннотация: Приводятся примеры бесконечных групп с условиями конечности, построенные в Красноярской школе по теории групп. В Красноярске с шестидесятых годов появилась и активно развивается алгебраическая школа под руководством В. П. Шункова. В течение многих лет ведется интенсивная работа в области теории групп. За эти годы было получено многПоказать полностьюо результатов и накоплено множество примеров групп, построенных для иллюстрации эффективности этих результатов. Большинство примеров групп, построенных в этом направлении, появились впервые в оригинальных научных статьях. Но первичными в статьях были теоремы и их доказательства, а примеры упоминались для того, чтобы подчеркнуть ценность полученных результатов и необходимость, существенность условий теорем. В то же время сами по себе эти примеры представляют собой самостоятельную ценность. Цель настоящей работы - приведение этих примеров групп, их систематизация. Примеры снабжены необходимыми определениями и ссылками на первоисточники. Чтобы не потерять связь примеров с результатами, в связи с которыми они появлялись в работах, приводятся соответствующие теоремы. В специальном разделе собраны определения всех специальных терминов, используемых в работе. Данная работа посвящена двум разделам исследований, проводимым в школе Шункова: группам Фробениуса и группам Шункова. Построению примеров по первому разделу посвящены работы В. П. Шункова, А. И. Созутова, С. А. Козулина. По второму разделу примеры строились в работах А. Н. Остыловского, А. И. Созутова, В. П. Шункова. In this paper we give examples of infinite groups with finiteness conditions constructed in the Krasnoyarsk School on Group Theory. In Krasnoyarsk, since the sixties, an algebraic school has developed and is actively developing under the leadership of V. P. Shunkov. For many years, intensive work has been carried out in the field of group theory. Over the years, many results have been obtained and many examples of groups built to illustrate the effectiveness of these results have been accumulated. Most examples of groups built in this direction appeared for the first time in original scientific articles. But the main in the articles were theorems and their proofs, and examples were mentioned in order to emphasize the value of the results obtained and the necessity, the essentiality of the conditions of the theorems. At the same time, these examples alone represent an independent value. The purpose of this work is to bring these examples of groups, their systematization. Examples are provided with necessary definitions and references to primary sources. In order not to lose the connection between the examples and the results, in connection with which they appeared in the papers, the corresponding theorems are given. In a special section, definitions of all the special terms used in the work are collected. This paper is devoted to two sections of research conducted at Shunkov’s school: the Frobenius groups and the Shunkov groups. Construction of examples on the first section is devoted to the work of V. P. Shunkov, A. I. Sozutov, S. A. Kozulin. In the second section, examples were constructed in the works of A. N. Ostylovsky, A. I. Sozutov, V. P. Shunkov.
Журнал: Информационные технологии и математическое моделирование в экономике, технике, экологии, образовании, педагогике и торговле
Выпуск журнала: № 10
Номера страниц: 61-72
Место издания: Красноярск
Издатель: Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования Сибирский государственный университет науки и технологий имени академика М.Ф. Решетнева