Перевод названия: Rational expressions for multiple roots of algebraic equations
Тип публикации: статья из журнала
Год издания: 2018
Идентификатор DOI: 10.4213/sm8950
Ключевые слова: общее алгебраическое уравнение, система алгебраических уравнений, дискриминантное множество, кратный корень, логарифмическое отображение Гаусса
Аннотация: Рассматривается общий многочлен с переменными коэффициентами. В терминах результантов многочлена и его производных получены простые рациональные выражения от коэффициентов для кратных корней многочлена. Аналогичные результаты распространяются для систем n полиномиальных уравнений от n неизвестных. Обоснования полученных формул кратПоказать полностьюных корней базируются на использовании свойств логарифмического отображения Гаусса для дискриминантного множества системы уравнений и процедуры линеаризации системы. Полученные формулы представляют интерес не только в теоретическом аспекте алгебры многочленов, но также в вычислительной математике и в различных разделах прикладной математики, связанных с нахождением критических точек полиномиальных отображений.brБиблиография: 20 названий.
Журнал: Математический сборник
Выпуск журнала: Т. 209, № 10
Номера страниц: 3-30
ISSN журнала: 03688666
Место издания: Москва
Издатель: Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук