Тип публикации: статья из журнала
Год издания: 2018
Идентификатор DOI: 10.17377/mattrudy.2018.21.107
Ключевые слова: оператор Дирака, задача Римана, Гильберта, операторы Фредгольма
Аннотация: Мы рассматриваем стационарные уравнения Максвелла в ограниченной области с гладкой границей в ℝ3 для функции u при неоднородном условии (u, v)x = uo на границе, где v является заданным векторным полем, а uo - функцией на границе. Мы формулируем эту задачу в рамках краевых задач Римана - Гильберта для системы Моисила - Теодореско и Показать полностьюдоказываем, что она удовлетворяет условию Шапиро - Лопатинского тогда и только тогда, когда вектор v ни в одной точке не становится касательным. Задача Римана - Гильберта для системы Моисила - Теодореско не обладает сопряженной относительно формулы Грина граничной задачей, удовлетворяющей условию Шапиро - Лопатинского. Мы развиваем построение формулы Грина для получения подходящей концепции сопряженной краевой задачи.
Журнал: Математические труды
Выпуск журнала: Т. 21, № 1
Номера страниц: 155-192
ISSN журнала: 1560750X
Место издания: Новосибирск
Издатель: Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН