Перевод названия: Enumeration of ideals of exceptional nilpotent matrix algebras
Тип публикации: статья из журнала
Год издания: 2015
Ключевые слова: идеалы, ideal, Unitriangular group, niltriangular matrix, Nilpotent matrix rings, combinatorial enumerations, унитреугольная группа, нильтреугольная матрица, нильпотентные матричные кольца, комбинаторные перечисления
Аннотация: В известных перечислениях характеристических идеалов алгебры $NT(n,K)$ (нижних) нильтреугольных $n\times n$-матриц над полем $K$ и в близких работах для нильпотентных матричных групп и колец случай $|K|=2$, как правило, исключается из рассмотрения: здесь каждый идеал оказывается характеристическим. Мы находим формулу числа всех идеПоказать полностьюалов алгебры $NT(n,K)$ над любым конечным полем $K$. In well-known enumerations of characteristic ideals of the algebra $NT(n,K)$ of all (lower) niltriangular $n\times n$ matrices over a field $K$ and in related papers for nilpotent matrix groups and rings, the case $|K|=2$ is, as a rule, excluded from consideration; in this case, every ideal is characteristic. We find a formula for the number of all ideals of the algebra $NT(n,K)$ over any finite field $K$.
Журнал: Труды института математики и механики УрО РАН
Выпуск журнала: Т. 21, № 1
Номера страниц: 166-171
ISSN журнала: 01344889
Место издания: Екатеринбург
Издатель: Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт математики и механики им. Н.Н. Красовского Уральского отделения Российской академии наук